Introdução

Este texto problematiza e sistematiza as contribuições do artigo de Schroeder e Lester Jr. (1989) para compreender o que significa ensinar matemática orientado pela Resolução de Problemas. O texto é particularmente relevante por diferenciar abordagens, discutir o papel de problemas rotineiros e não rotineiros e propor uma visão de aprendizagem matemática ancorada em investigação e construção de sentido.

1. Síntese  do artigo

O artigo de Schroeder e Lester Jr. insere-se no contexto das reformas curriculares norte-americanas dos anos 1980, impulsionadas sobretudo pelo National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), quando a resolução de problemas passa a ser defendida como foco central da educação matemática escolar. Diferentemente de textos normativos, os autores enfrentam uma questão conceitual fundamental: o que significa, de fato, ensinar matemática por meio da resolução de problemas?

Para isso, propõem a conhecida distinção entre três abordagens:

• Ensinar sobre resolução de problemas
• Ensinar para a resolução de problemas
• Ensinar via resolução de problemas

No entanto — e este é um ponto crucial frequentemente negligenciado — os autores não tratam essas abordagens como categorias estanques ou mutuamente excludentes. Pelo contrário, afirmam que elas se sobrepõem na prática, sendo possível identificar elementos das três em uma mesma aula ou sequência didática. O problema, segundo os autores, não está na coexistência dessas abordagens, mas na adesão exclusiva ou acrítica a apenas uma delas, sobretudo às duas primeiras.

1.1 Ensinar sobre resolução de problemas

Nessa abordagem, o foco recai sobre o processo de resolver problemas em si, geralmente ancorado no modelo heurístico de Polya. Os alunos são orientados a reconhecer etapas, estratégias e heurísticas, como buscar padrões, trabalhar com casos mais simples ou fazer diagramas. Schroeder e Lester Jr. reconhecem o valor dessa abordagem, especialmente no desenvolvimento da metacognição. Contudo, apontam uma limitação importante: quando isolada, ela pode transformar a resolução de problemas em um novo conteúdo a ser ensinado, desconectado da construção de conceitos matemáticos significativos. Nesse caso, o risco é que “resolver problemas” se torne apenas mais um tópico curricular.

1.2 Ensinar para a resolução de problemas

Aqui, a resolução de problemas aparece como finalidade da aprendizagem matemática. Ensina-se conteúdos e procedimentos com a expectativa de que, posteriormente, os alunos sejam capazes de aplicá-los em situações-problema. Os autores observam que essa abordagem é amplamente difundida em livros didáticos e práticas escolares, especialmente por meio de problemas rotineiros, nos quais os alunos aplicam algoritmos previamente ensinados. Embora reconheçam sua utilidade, Schroeder e Lester Jr. fazem uma crítica contundente: essa perspectiva tende a reduzir o problema a um exercício de aplicação, esvaziando seu potencial heurístico e investigativo.

1.3 Ensinar através (via ou por meio) da resolução de problemas

É nessa abordagem que os autores concentram sua defesa teórica. Ensinar dessa maneira significa compreender o problema como contexto, ponto de partida e organizador da aprendizagem matemática. Os conceitos não são apresentados prontos, mas emergem da necessidade de resolver situações desafiadoras, muitas vezes não  rotineiras. Nesse enfoque, o papel do professor muda significativamente: ele deixa de ser um transmissor de procedimentos para atuar como mediador, organizador de situações e provocador de reflexões. A matemática passa a ser aprendida em um ambiente investigativo, no qual conjecturas, erros, discussões e diferentes estratégias são valorizados.

2. Problemas rotineiros e não rotineiros: uma distinção central

Um dos méritos do artigo está na análise crítica do uso indiscriminado de problemas rotineiros, frequentemente apresentados como se fossem atividades de resolução de problemas. Schroeder e Lester Jr. argumentam que, nesses casos, o aluno aprende a identificar palavras-chave, selecionar números e aplicar algoritmos, muitas vezes sem compreender a situação envolvida.

Os autores mostram que essa prática pode gerar consequências pedagógicas graves, como:

• a crença de que todo problema matemático possui um método rápido e direto;
• a dissociação entre matemática escolar e situações reais;
• a ausência de pensamento matemático genuíno.

Em contraposição, defendem o uso de problemas não rotineiros, que exigem tomada de decisões, elaboração de estratégias, exploração de diferentes representações e reflexão sobre o próprio processo de resolução. Os exemplos empíricos discutidos — como o problema envolvendo moedas — ilustram que diferentes níveis de compreensão matemática se manifestam a partir das estratégias adotadas pelos alunos, mesmo quando chegam à mesma resposta final. Essa análise antecipa discussões contemporâneas sobre compreensão relacional versus instrumental e sobre a importância de olhar para os processos, e não apenas para os resultados.

3. Modelos teóricos e compreensão matemática

Outro aspecto relevante do texto é a apresentação de modelos explicativos que articulam o mundo real e o mundo matemático. Os autores criticam modelos simplistas, nos quais o problema real é rapidamente traduzido em símbolos,  resolvido mecanicamentee depois “reinterpretado”. Em alternativa, propõem modelos dinâmicos, nos quais o aluno transita constantemente entre ações concretas, representações matemáticas, abstrações e generalizações. Esses modelos reforçam a ideia de que a compreensão matemática não é linear, mas construída por meio de idas e vindas entre diferentes níveis de representação — concepção que dialoga fortemente com pesquisas posteriores sobre pensamento matemático avançado e aprendizagem significativa.

4. Diálogo crítico com a produção contemporânea

À luz das pesquisas atuais, o artigo de Schroeder e Lester Jr. pode ser considerado visionário, mas também incompleto em alguns aspectos.

4.1 Permanências

As ideias centrais do texto dialogam diretamente com discussões contemporâneas sobre ensino investigativo, tarefas matemáticas de alta demanda cognitiva, centralidade da argumentação e da justificativa e aprendizagem com compreensão. Autores como Schoenfeld, Stein, Hiebert e Kilpatrick aprofundaram essas discussões, mas partem de pressupostos muito próximos aos defendidos em 1989.

4.2 Limites e lacunas

Por outro lado, o artigo pouco explora a dimensão sociocultural da sala de aula, o papel da linguagem e da argumentação coletiva, os desafios da formação docente para o ensino via resolução de problemas e as implicações para a avaliação da aprendizagem. Essas lacunas têm sido amplamente discutidas nas últimas décadas, mostrando que adotar a resolução de problemas como eixo do ensino exige mudanças estruturais, e não apenas metodológicas.

5. Considerações finais

Schroeder e Lester Jr. oferecem uma contribuição fundamental ao mostrar que o debate sobre resolução de problemas não é apenas metodológico, mas epistemológico e curricular. Ao reconhecer a sobreposição entre diferentes abordagens e criticar o uso superficial de problemas, os autores ajudam a esclarecer por que tantas práticas rotuladas como “resolução de problemas” fracassam em promover compreensão matemática. Mesmo após mais de trinta anos, o artigo permanece atual e necessário, especialmente em contextos — como o brasileiro — nos quais a resolução de problemas é frequentemente mencionada em documentos oficiais, mas pouco compreendida em profundidade.

Referências

SCHROEDER, T. L.; LESTER Jr., F. K. Developing Understanding in Mathematics via Problem Solving. 1989.