Cálculo de MDC

Digite os números separados por ponto e vírgula (;) ou use os campos abaixo:

OU

Cálculo de MMC

Digite os números separados por ponto e vírgula (;) ou use os campos abaixo:

OU

Números Primos

Escolha analisar um único número (primalidade, próximos/anteriores) ou um intervalo.

Fatoração em números primos

Teorema Fundamental da Aritmética: Todo inteiro positivo maior que 1 ou é primo, ou pode ser escrito de forma única (salvo a ordem) como um produto de números primos.

Algoritmo da Divisão Euclidiana

Teorema da Divisão Euclidiana: Dado dois inteiros \(a\) (dividendo) e \(b\) (divisor, \(b \neq 0\)), existem únicos inteiros \(q\) (quociente) e \(r\) (resto) tais que \[ a = b\,q + r, \quad 0 \le r < |b|. \]

Nota: \( \lfloor x \rfloor \) (colchete “aberto” em cima) indica o maior inteiro menor ou igual a \(x\) (função piso). Já \( \lceil x \rceil \) (colchete “fechado” em cima) indica o menor inteiro maior ou igual a \(x\) (função teto).

Operações e verificações em congruência modular

Dado um inteiro \(m \ge 2\) (módulo), dizemos que \(a \equiv b \pmod{m}\) se \(m\mid (a-b)\). De modo equivalente, \(a\) e \(b\) deixam o mesmo resto na divisão por \(m\).

Equações Diofantinas Lineares

Equação do tipo \(ax + by = c\), com \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) e soluções inteiras \((x,y)\).

Escolha o tipo de cálculo: