Reflexões sobre Resolução de Problemas em Sala de Aula

1. Por que precisamos resolver problemas de Matemática?

Resolver problemas é uma das práticas mais antigas e fundamentais da humanidade. Desde a Antiguidade, as pessoas, dentre elas os matemáticos, buscavam soluções para questões práticas, como medições, construções e organização social.

Um dos exemplos históricos mais interessantes é o chamado Problema de Eupalinos, considerado um dos primeiros registros de aplicação de raciocínio matemático na engenharia.

Leia também: O Problema de Eupalinos e a origem da Resolução de Problemas na Matemática

Mas, quando trazemos essa ideia para a sala de aula, surgem algumas perguntas importantes: o que significa resolver um problema no contexto educacional? Os problemas trabalhados na escola refletem situações reais? O foco deve estar no resultado ou no processo?

2. Problemas reais versus problemas didáticos

Para estabelecer o significado, neste texto, de problema didático e problema real, e promover uma discussão a respeito dessa distinção, apresentaremos os problemas 1 e 2 a seguir.

Problema 1 – Didático

“Passarinhos brincam em volta de uma velha árvore. Se dois passarinhos pousam em cada galho, um passarinho fica voando. Se todos os passarinhos pousam, com três em um mesmo galho, um galho fica vazio. Quantos passarinhos são?”

Problema 2 – Real

“Um pedreiro precisa cobrir com pisos um salão de 12 m por 8 m. As caixas de piso contêm 2,5 m² de revestimento. Quantas caixas ele deve comprar para cobrir todo o chão?”

No problema 1, o resultado final (o número de passarinhos) não é o elemento mais importante. O foco está no processo — nas estratégias, no raciocínio lógico e na mobilização dos conhecimentos matemáticos que o estudante utiliza para chegar à solução. Mesmo que o aluno não encontre a resposta correta, o esforço mental investido contribui para o desenvolvimento do seu pensamento e, consequentemente, para sua aprendizagem matemática.

Já o problema 2 pode ocorrer em uma situação real, uma vez que a quantidade de piso necessária para cobrir uma determinada área pode representar uma necessidade concreta. Ainda assim, no contexto escolar, esse problema trata-se de um problema didático. Sua solução “escolar” — calcular a área e dividir pela área de cada caixa — não considera questões qualitativas, ou seja, variáveis da “vida real”, como o formato das peças, perdas no corte ou a altura do rodapé.

Conforme afirma Lins (1999), os significados da rua não são legítimos na escola, e os da escola não são legítimos na rua. Portanto, o objetivo de um problema em sala de aula não é replicar fielmente a realidade, mas sim promover a aprendizagem e o desenvolvimento cognitivo.

Dessa forma, o que diferencia um problema real de um problema didático (escolar) não é o enunciado ou sua contextualização, mas sim o objetivo. Se o objetivo for simplesmente determinar a solução para resolver uma situação do dia a dia, tem-se um problema real — nesse caso, o processo, ou seja, o método usado ou o conhecimento matemático para determinar a solução, não é o foco principal. Se o objetivo for promover a aprendizagem, motivar, desenvolver habilidades ou o pensamento matemático, entre outros aspectos dessa natureza, tem-se um problema didático em que o resultado não é a parte mais importante.

3. O papel do professor: do resultado ao processo

Muitas vezes, o professor valoriza demasiadamente o resultado correto, esquecendo que o verdadeiro objetivo do trabalho com problemas é o processo de aprendizagem.

Durante a tentativa de resolução, o aluno desenvolve competências como analisar e interpretar situações, elaborar e testar estratégias, lidar com erros e reformular ideias, e comunicar o raciocínio de forma clara.

Assim, o foco deve estar no trabalho mental e reflexivo do estudante, e não apenas na resposta final. Como defendem Onuchic e Allevato (2011), a resolução de problemas é um meio para a construção do conhecimento matemático.

4. Por que trabalhar com problemas em sala de aula?

A expressão Resolução de Problemas tem sido usada em diferentes sentidos dentro da Educação Matemática. De forma geral, podemos entendê-la como um campo de estudo, uma metodologia e, também, simplesmente como a ação de resolver um problema.

Schroeder e Lester (1989) observaram que o trabalho com resolução de problemas em sala de aula pode ter três intenções principais:

4.1 Ensinar sobre resolução de problemas

O foco está nas estratégias — heurísticas, representações, analogias — que ajudam o aluno a se tornar um bom resolvedor de problemas.

4.2 Ensinar para a resolução de problemas

O professor ensina conteúdos matemáticos e, em seguida, propõe problemas que permitem aplicar esse conhecimento.

4.3 Ensinar através da resolução de problemas

O problema é o ponto de partida para a aprendizagem de novos conceitos. Aqui, o aluno descobre, constrói e sistematiza o conhecimento, com o professor atuando como mediador.

Como lembra Dante (2005), a Resolução de Problemas constitui uma estratégia que estimula o aluno a pensar e participar ativamente da construção do conhecimento.

5. Conclusão: além da ferramenta

A Matemática não é apenas um conjunto de técnicas para resolver cálculos, mas uma forma de compreender estruturas, formular hipóteses e argumentar logicamente. Quando o professor propõe problemas, ele não está apenas ensinando Matemática — está formando pensadores críticos, capazes de compreender o mundo por meio da linguagem matemática.

Refletir, tentar, errar, tentar novamente e aprender — esse é o verdadeiro espírito da Resolução de Problemas.

Nota: Este texto é um resumo do artigo Ferreira (2021) .